Motion design of cam mechanisms by using non-uniform rational B-Spline

• Bewegungskurven von Kurvengetrieben unter Verwendung von Non-Uniform Rational B-Spline

Nguyen, Thi Thanh Nga; Corves, Burkhard (Thesis advisor); Hüsing, Mathias (Thesis advisor)

Aachen (2018)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2018

Kurzfassung

Das Eingriffsglied von Kurvengelenken kann seine Bewegung basierend auf der Geometrie der Kurvenscheibe und dem direkten Kontakt mit der Kurvenscheibe flexibel ausführen. Wegen dieser Eigenschaft ist es zweckmäßig ein Kurvengelenk zu entwerfen, wenn die Abtriebsbewegung durch die Betriebsanforderungen einer Maschine gegeben sind. Die Bewegung des Eingriffsglieds wird charakterisiert durch die Auslenkungs-, Geschwindigkeits-, Beschleunigungs- und Ruckfunktionen. Die Beschleunigung steht in Verbindung mit den Trägheitskräften des Eingriffsglieds. Wenn eine Beschleunigungskurve abrupte Wechsel hat, beispielsweise Spitzenwerte, wird dies zu großen Trägheitskräften führen. Daher wechseln Kontaktbelastungen im Lager und auf der Kurvenscheibenoberfläche ebenfalls abrupt, was Geräusche und Oberflächenverschleiß erzeugt. Es kommt hinzu, dass der Spitzenwert der Ruckkurve auch wichtig bei der Kurvengelenkgestaltung ist, denn er bestimmt die Tendenz zu Vibrationen des Kurvenscheiben-Eingriffsglied-Systems. Daraus folgt, dass die Auswahl einer mathematischen Funktion zur Beschreibung der Eingriffsgliedsbewegung ein wichtiger Schritt der Kurvengelenkgestaltung ist. In dieser Arbeit werden nicht-uniforme rationale B-Splines (NURBS) zur Beschreibung der Bewegungskurve des Eingriffsglieds genutzt. Mit Hilfe der Eigenschaften von NURBS wird gezeigt, dass Bewegungskurven, die Spitzenwerte von Beschleunigung und Ruck beinhalten vorteilhafte Charakteristiken gegenüber klassischen Ansätzen aufweisen. Dazu werden die Auslenkungs-, Geschwindigkeits-, Beschleunigungs- und Ruckfunktionen als NURBS-Kurven dargestellt. Diese Kurven werden im Anschluss bestimmt, indem das lineare Gleichungssystem unter den gegebenen Randbedingungen von Auslenkung, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck gelöst wird. Ferner ist der Hauptvorteil von NURBS verglichen mit anderen Funktionen, dass die NURBS-Kurve durch ihre Parameter wie Gewichtungen und den Knotenvektor kontrolliert werden kann. In dieser Arbeit wird die Berechnung des Knotenvektors vorgestellt um seine seinen Effekt auf Bewegungskurven zu bewerten. Außerdem werden, um Werte für den Gewichtungsfaktor zu finden, die Spitzenwerte von Beschleunigung und Ruck reduzieren, von dem Gewichtungsfaktor abhängige multikriterielle Funktionen formuliert. Um dieses Problem zu lösen wird der Simulated Annealing-Algorithmus genutzt, um den optimalen Werte der Gewichtungen zu erhalten. Ergebnisse dieser Arbeiten zeigen, dass NURBS für das Synthetisieren von Bewegungskurven robust und effektiv ist, da sie auf jegliche Bewegungskurven von Kurvenscheiben-Eingriffsglied-Systemen angewandt werden können. Zusätzlich wird die Kinematik von Kurvengetrieben durch die Einstellung der Parameter der NURBS verbessert.

Einrichtungen

• Lehrstuhl und Institut für Getriebetechnik, Maschinendynamik und Robotik [411910]